Answer: 2.1-2(a) We have two signals x ( t ) x ( t ) and y ( t ) y ( t ) in Fig. P2.1-2a (not fully drawn here, but let's assume they are simple pulses). Step 1: Energy of a signal The energy of a continuous-time signal x ( t ) x ( t ) is: E x = ∫ − ∞ ∞ ∣ x ( t ) ∣ 2 d t E x = ∫ − ∞ ∞ ∣ x ( t ) ∣ 2 d t Similarly for y ( t ) y ( t ) : E y = ∫ − ∞ ∞ ∣ y ( t ) ∣ 2 d t E y = ∫ − ∞ ∞ ∣ y ( t ) ∣ 2 d t Step 2: Energy of x ( t ) + y ( t ) x ( t ) + y ( t ) and x ( t ) − y ( t ) x ( t ) − y ( t ) Let’s compute E x + y E x + y : E x + y = ∫ [ x ( t ) + y ( t ) ] 2 d t E x + y = ∫ [ x ( t ) + y ( t ) ] 2 d t = ∫ [ x ( t ) 2 + y ( t ) 2 + 2 x ( t ) y ( t ) ] d t = ∫ [ x ( t ) 2 + y ( t ) 2 + 2 x ( t ) y ( t )] d t = E x + E y + 2 ∫ x ( t ) y ( t ) d t = E x + E y + 2 ∫ x ( t ) y ( t ) d t Similarly: E x − y = E x + E y − 2 ∫ x ( t ) y ( t ) d t E x − y = E x + E y − 2 ∫ x ( t ) y ( t ) d t Step 3: W...
